التمثيل المبياني لدالة زوجية

التمثيل المبياني لدالة زوجية
fدالة زوجية و C fمنحناها في مستوى منسوب الى معلم متعامد ممنظم ( ) O i ; ; G G j
لتكن ) M ( ) x f ; (xمن C fو ' Mمماثلتها بالنسبة لمحور الأراتيب .
ومنه ) M ' ; ( ) -x f (x
و حيث أن fزوجية فان -x ∈ Dfو ) f (- = x f ) (x
ومنه ) M ' ; ( ) - - x f ( xو بالتالي M '∈C f
اذن
C fمتماثل بالنسبة لمحور الأراتيب
العكس
بين أنه إذا آان C fمتماثل بالنسبة لمحور الأراتيب فان fدالة زوجية
خاصية

لتكن fدالة عددية و C fمنحناها في مستوى منسوب الى معلم متعامد ممنظم ( ) O i ; ; j
تكون fدالة زوجية إذا وفقط إذا آان محور الأراتيب محور تماثل للمنحنى C f

G G
تمرين
f -1دالة زوجية أتمم المنحنى C f
f -2دالة عددية منحناها آما يلي
هل fزوجية
-2دالة فردية
أ- تعريف
لتكن fدالة عددية لمتغير حقيقي و Dfحيز تعريفها
نقول ان fدالة فردية إذا تحقق الشرطان التاليان :
-x ∈ Df Df منx * لكل
f (- = x f ) - (x ) Df منx * ل