اختبار الفصل الثاني في مادة الرياضيات السنة الثانية تسيير و اقتصاد

الفرض المحروس الأول للفترة الأولىالمــدة : ساعتــان اختبار الفصل الثاني في مادة الرياضيات السنة الثانية تسيير و اقتصاد
التمرين الأول:
تمت محاكاة رمي زهر نرد ذي 6 أوجه.
يمثل الجدول التالي توزيع تواترات ظهور الأوجه الستة بالنسبة إلى عينة ذات المقاس 20 .

6 5 4 3 2 1 الوجه
0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 التواتر

أحسب كلا من الوسط الحسابي ، التباين و الانحراف المعياري .

التمرين الثاني:
يعطى جدول تغيرات دالة المعرفة على المجال كما يلي:
3 2 0 1-

0 2
2- 0


باستعمال المعلومات المتوفرة في هذا الجدول:
1) عين .
2)هل النقطتان و تنتميان إلى منحني الدالة f ؟
3) قارن بين و ثم بين و .
4) ارسم تمثيلا بيانيا ممكنا للدالة f.
5) استنتج رسم التمثيل البياني للدالة g المعرفة على المجال بـ :

التمرين الثالث:
نعتبر الدالة المعرفة على بـ:
1. عين عددين حقيقيين و بحيث من أجل كل من ، .
2. أدرس اتجاه تغير الدالة ثم شكل جدول تغيراتها.
3. ليكن التمثيل البياني للدالة في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس .
أ‌) برهن أن النقطة مركز تناظر للمنحنى .
ب‌) عين إحداثيتي نقطتي تقاطع مع محوري الإحداثيات.
ت‌) بين أن المنحنى هو صورة منحنى الدالة "مقلوب"بواسطة تحويل نقطي يطلب تعيينه.
ث‌) أنشئ في المعلم .
4. أدرس إشارة على المجموعة .
5. دالة معرفة على بـِ:
التمثيل البياني للدالة في المعلم السابق
اشرح كيف نستنتج المنحنى انطلاقا من المنحى ثم أنشئه.


بالتوفيق